Circuito de Correntes com três malhas
No circuito abaixo determinar as correntes, seus verdadeiros sentidos
Circuito de Correntes com três malhas
Dados do problema:
Resistores: R1 = 3Ω, R2 = 3Ω,R3 = 2Ω, R4 = 1Ω e R5 = 4Ω
Tenões: E1 = 10V, E2 = 20V e E3 = 50V
Os sentidos das correntes são atribuídos aleatoriamente, e as malhas são definidas de cores verde, vermelha e azul conforme a figura.
Malha 1 cor verde, Malha 2 cor vermelha e Malha 3 cor azul
Aplicando a Lei dos Nós
Nós
NÓ A ⇒ i1 - i2 - i4 = 0 ⇒ i4 = i1 - i2
NÓ B ⇒ i4 + I2 = i1 ⇒ i4 + i2 - i1 = 0
NÓ C ⇒ i2 - i5 - i3 = 0 ⇒ i5 = i2 - i3
NÓ D ⇒ i2 = i3 + i5 ⇒ i3 + i5 - i3 = 0
Aplicando a Lei das Malhas
Malha 1 = R1i1 + R3i4 = E1 ⇒ 3i1 + 2(i1 - i2) = 10
Malha 2 = R3(-i4) + R2i2 + R4i5 = E2 ⇒ 2(i2-i1) + 3i2 + 1(i2 - i3) = 20
Malha 3 = R5i3 + R4(-i5) = -E3 ⇒ 4i3 + 1(i3 - i2) = -50
As malhas gera o seguinte sistema:
\(\begin{cases}5i_1-2i_2=10 \\ -2i_1+6i_2-i_3=20 \\ -i_2+5i_3=-50 \end{cases}\)
Calculadora do sistema
o resultado do sistema determina a corrente
Os valores das correntes são i1 = 3.12 A, i1 = 3.8 A e i1 = -9.44
Como o valor da corrente i3 é negativo o sentido da corrente é contrário o da figura e as correntes i1 e i2 são os mesmos das correntes, ilustrado na figura.
